Le document est divisé en plusieurs chapitres. Dans le premier chapitre, on présente un rappel sur l'analyse vectorielle et classifications des équations aux Dérivées Partielles.
Ensuite, on explique la méthode de caractéristique et on l'applique sur les équations aux dérivées partielles et en particulier les EDPs ordre un et deux dans R^2.
Le troisième chapitre présente la méthode de séparation des variables en appliquant sur l'équation de la chaleur, l'équation des ondes et l'équation de Laplace. Le quatrième chapitre présente la méthode des différences finies appliquée sur les trois types d'équations aux Dérivées partielles elliptique, parabolique et hyperbolique en en dimension un et deux.
Enfin, le cinquième et le dernier chapitre est dédié à la méthode des différences finis appliquer sur les trois types d'équations aux Dérivées partielles elliptique, parabolique et hyperbolique

Définitions et propriétés d'espace vectoriel.