Modèles mathématiques du traitement de signal
Le cours de Modèles mathématiques du traitement du signal étudie la représentation et l’analyse des signaux à l’aide d’outils mathématiques. Un signal est modélisé comme une fonction du temps, soit continue , soit discrète , et peut être classé selon sa nature (déterministe ou aléatoire), sa périodicité et son énergie ou sa puissance. Le cours analyse également les systèmes qui transforment ces signaux, en particulier les systèmes linéaires invariants dans le temps (SLI), caractérisés par leur réponse impulsionnelle et décrits mathématiquement par l’opération de convolution. L’étude fréquentielle occupe une place centrale grâce aux séries et à la transformée de Fourier, permettant d’examiner le contenu spectral des signaux et de comprendre le filtrage. Les transformées de Laplace et en Z sont utilisées pour analyser la stabilité et le comportement des systèmes continus et discrets. Enfin, le cours aborde l’échantillonnage et le théorème de Shannon, essentiels pour la numérisation des signaux, ainsi que la conception de filtres (passe-bas, passe-haut, FIR, IIR), avec pour objectif global de modéliser, analyser et traiter efficacement les signaux dans les domaines temporel et fréquentiel.
- Enseignant: kherici cheikh