Optimisation

Ce cours, destiné aux étudiants de master 1 en Automatique et Informatique Industrielle, a pour objectif la compréhension des méthodes d’optimisation, une branche essentielle des mathématiques qui permet de déterminer la meilleure solution à un problème scientifique ou industriel, dont les données et les inconnues satisfont une série d’équations et d’inéquations linéaires.

Le cours est divisé en cinq chapitres, comprenant :

  • un rappel mathématique sur le gradient, le hessien, l’optimum local et global, la convexité et la concavité ;

  • l’étude des méthodes d’optimisation sans contrainte 

  • l’étude des méthodes d’optimisation sous contraintes ;

  • la programmation linéaire 

  • la programmation non linéaire.

Des travaux dirigés (TD) accompagnent chaque partie afin de renforcer la compréhension et la mise en pratique des notions abordées.


EN : 

This course, designed for master 1 students in Automation and Industrial Computing, aims to provide a thorough understanding of optimization methods, a fundamental branch of mathematics that enables finding the best solution to a scientific or industrial problem whose data and unknowns satisfy a set of linear equations and inequalities.

The course is structured into five chapters, covering :

  • a mathematical review of the gradient, Hessian, local and global optima, convexity, and concavity;

  • the study of unconstrained optimization methods ;

  • the study of constrained optimization methods;

  • linear programming ;

  • nonlinear programming .

Tutorials (TD) accompany each part to reinforce understanding and practical application of the concepts presented.