La mécanique des milieux continue, comme l’indique son titre, est basé sur une principale hypothèse de continuité de la matière, et elle s’intéresse à l’étude des corps solides ou fluides subits des changements de formes à différentes échelles. Dans une première partie, nous aborderons les rappels mathématiques des notations tensorielles, par la suite dans le deuxième et le troisième chapitre, on discute sur la théorie de l’état des contraintes et des déformations, respectivement. Si la relation est linéaire entre le tenseur de contrainte et celui de déformation à une petite échelle, on parle donc, du comportement élastique des matériaux et c’est l’objet du quatrième chapitre. Ce cours a été rédigé à l’intention des étudiants de 1ère année master, option géotechnique, son objectif est de présenter et simplifier quelques concepts mathématiques et physiques.