Ce module permet d’introduire les notions de base de l’algèbre et de la théorie des ensembles.
- Teacher: YOUBI FATIMA
Programme du Module
Chapitre 1: LOGIQUE
Chapitre 2: Applications et les relations
Chapitre 3: Structures Algébrique
- Teacher: Zitouni Ismail
2 Ensembles, Relations et Applications 7 2.1Notionssurlathéoriedesensembles.....................................7 2.1.1Dénitions...............................................7 2.1.2Propriétés................................................8 2.1.3L'ensembledespartiesd'unensemble................................8 2.1.4Partitiond'unensemble........................................8 2.1.5Produitcartésien............................................8 2.2Relationsbinairesdansunensemble.....................................8 2.2.1DénitionetPropriétés........................................8 2.2.2Relationd'équivalence.........................................8 2.2.3Relationd'ordre............................................9 2.3Applications,fonctions.............................................10 2.3.1Dénitions...............................................10 2.3.2Restrictionetprolongementd'uneapplication............................10 2.3.3Compositiondesapplications.....................................10 2.3.4Injection,surjectionetbijection....................................11 2.3.5Applicationsréciproques........................................11 2.3.6Imagedirecte,imageréciproque:...................................12 3
- Teacher: Zitouni Ismail
3 Structures Algébriques Fondamentales 15 3.1Groupes,AnneauxetCorps..........................................15 3.1.1Loidecompositioninterne......................................15 3.1.2Groupes.................................................15 3.1.3Sousgroupes..............................................17 3.1.4Anneaux.................................................20 3.1.5Sousanneaux..............................................20 3.1.6Corps..................................................21 3.1.7Souscorps................................................21 3.2Ensembledesnombresréels..........................................22 3.3Ensemblesdesnombrescomplexes......................................25 i
- Teacher: Zitouni Ismail
- Teacher: Djebbar Abdelmadjid
- Teacher: Elong Ouissam