l'optimisation consiste à trouver les meilleures solutions possibles, que ce soit dans le domaine mathématique, informatique, industriel, économique, ou même dans la gestion de la vie quotidienne. Cela implique souvent de prendre en compte des contraintes spécifiques tout en cherchant à atteindre des objectifs définis.
Il existe plusieurs méthodes d'optimisation, chacune adaptée à des types de problèmes spécifiques.
Chaque méthode d'optimisation a ses propres avantages et limites, et le choix dépend souvent de la nature du problème à résoudre. Certains problèmes peuvent nécessiter l'utilisation de plusieurs méthodes combinées pour parvenir à une solution efficace. Le choix de la méthode dépend souvent de la nature de la fonction objectif, de sa continuité, de sa dérivabilité, et de la facilité d'évaluation. Il est parfois utile d'expérimenter différentes méthodes pour trouver celle qui fonctionne le mieux pour un problème spécifique.
L'optimisation sans contrainte concerne la recherche du minimum (ou maximum) d'une fonction sans imposer de contraintes explicites sur les variables. Voici quelques méthodes couramment utilisées dans ce contexte : Descente de Gradient (Gradient Descent) Newton Quasi-Newton Gradient conjugué Méthodes de Nelder-Mead (Simplex)
L'optimisation sous contrainte implique la recherche du minimum (ou maximum) d'une fonction tout en respectant des contraintes. Voici quelques méthodes couramment utilisées dans ce contexte :
Méthode des Multiplicateurs de Lagrange Méthodes de Pénalité Méthodes de Gradient Projeté Méthodes Évolutionnaires avec Contraintes Méthodes de Programmation Quadratique
- معلم: LAKHDAR Asmaa
L’optimisation est une partie intégrante des mathématiques permettant de déterminer la meilleure solution d’un problème scientifique et industriel dont les données et les inconnues satisfont à une série d’équations et d’inéquations linéaires. Ce module contient cinq chapitres:- le premier chapitre présente un rappel mathématiques sur les fonctions convexes, le gradient, hessien et le Jacobien.- le deuxième et le troisième chapitres regroupent les algorithmes des méthodes numériques de l'optimisation sans contrainte et l'optimisation sous contrainte respectivement. -le quatrième et le cinquième chapitres concernent la programmation linéaire et non linéaire respectivement.
- معلم: LAKHDAR Asmaa